院ゼミ第1回 - What is it, naokirin?

院に入って初のゼミがありました。

感想としては、やはり卒研のときに比べると2倍くらい大変です。
またゼミを担当する人数が5→2になったのは大きいですね。隔週で回ってくるのはかなり大変です。

さて、卒研のゼミでやっていた

の続きである4章以降を今回、院のゼミでは行います。

4.1節では実際にこれから議論する相互作用をする場について基礎的な話と、その例が書かれています。

QEDや湯川相互作用などの例が書かれていますが、最終的にはラグランジアンに現れる相互作用の項は場 $\phi$ の4次でなければ、繰りこみ不可能になってしまうということが書かれています。次元解析を行うと確かにそのようになっています。(確かそうだったはず)

3次もあり得るようですが、その場合はより高い偶数次の項を加えないといけないそうです。

4.2節は2点グリーン関数( $<\Omega|T\phi(x)\phi(y)|\Omega>$ )を計算します。これは2章でもやったことですが、今回は相互作用を含んでいるのでどのように変化するかというのを見ていきます。なので、2章で時間順序積を議論した部分を思い出しつつ行うとよいと思います。

また、相互作用が存在する場合のハミルトニアン $H$ の基底状態 $|\Omega>$ は自由理論での基底状態 $|0>$ とは異なるため、 $|0>$ でどのように表せるかが書かれています。

次は4.3節と4.4節のところを行うと思います。4.3節はウィックの定理、4.4節はファインマン・ダイアグラム。どちらも重要なので気を引き締めて臨みたいですね。