前回はこうすれば一般的な表記ができそうだね。といって導入だけしていたので、実際にどんなふうになるのかをさらりと。
ローレンツ変換は
を不変にする全ての線形変換であるので、
となり、この式から
となる。これを行列の表記にすると
となる。(ただし左辺の1は単位行列を表す)この右辺と左辺を比べると
は
に一致することがわかる。
これから、
であることが分かり、
より、
となる。
つまりローレンツ変換には行列式が1になるものと-1になるものがある。
また、
であることから、
ことが分かる。
かつ
の変換を固有ローレンツ変換という。
結構適当に書いているといえばそれまでかもしれないこのブログ。自分が調べたいと思って検索エンジンで検索すると、このブログが上位にヒットしたりしてびっくり。
間違った情報を流布してないかと思うと怖い・・・。
でも、それだけ間違いないように勉強するためでもあるので(さすがにここまでとは思ってなかったけど）、これからもブログ書きつつ精進精進。
ついでに今回は気合入れて画像とか入れて作ったところ、ちょっと時間がかかりすぎた・・・
