今年初のゼミはPeskin本3.5節。
基本的にはクライン-ゴルドンのときの方法を用いて交換関係を定義するとどうも理論的にあやしくなるということを1小節(How Not to Quantize the Dirac Field)用いて議論し、反交換を使うことでその部分がすっきりと解決でき、また負のエネルギーが無限に生成できる問題も解決できるということを導きます。
次にこの章以前に行った実ディラック場での議論を再度、複素ディラック場を用いて行います。
最後の小節でクライン-ゴルドンのときと同じようにディラック・プロパゲーターを議論します。
はい。そのくらいでしょうか。
この章は量は多いのですが、前の章でやったことの復習(というよりは被り)が多いです。
計算も基本的には前にやったときと同じようにやれば問題ないかと。
章の最初にあるラグランジアンから、独立な変数をψ、ψ†として共役な運動量を出し、エネルギー・運動量テンソルを出して、エネルギー・運動量テンソルから4元運動量、4元運動量からハミルトニアンと3次元運動量までを出しておくと、ハミルトニアンと後々につかう3次元運動量が出るので便利です。
交換関係の式からのちに交換関係の式を出す場合は展開せずに、交換関係の分解する式を用いた方がいいとのことでした。
後は書くほどもないかな。ちゃんと理解できると意外とフェルミオンの話なので面白いかも。
反フェルミオンの生成消滅演算子のp.57の式の右辺の(const)と書かれてる部分がディラックの海に見えると楽しいかも。
