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ゴーストとタキオン

最近、季節の変わり目なのか、それとも崩れた生活習慣が原因なのか体調がそこまでよくない状態が続いています。

急に朝夕は冷え込み始めたので、気をつけなければと気を引き締め直しているところです(え、ホントかよ)

今回はずいぶんとレベルの高い内容での話を題材として挙げているものの、私自身物理的な理論としてこの話を知っているわけではないので、話の流れだけを追うことにします。

なのでまともな数式は出ないので、面白みはないかも。



タキオンとは、弦理論の条件(ヴィラソロ条件が課された場合に後で出てくるゴーストが存在しないための条件)から現れた質量が虚数の粒子です。しかし、この粒子が質量に虚数が存在することを認める以外に問題が存在することは特殊相対論のレベルで明らかとなります。この粒子は光速より速い速度で伝搬するのです。
つまり「光速度不変の原理」はあっさりと破り捨てられ、アインシュタインの輝かしい業績は弦理論で破綻してしまうことになるのです。もっと言うと、それ以前にタキオンが存在すると真空が安定に存在できないという問題すら抱えることになります。

ただ、よくよく考えれば、「条件」としたものが悪かっただけなのかもしれません。しかし、弦理論ではその条件でなければならない理由がちゃんとあるのです。そこに絡んでくるものこそが「ゴースト」という状態の存在です。

弦理論でいう弦は時空の全ての方向に独立な振動子を持っていて、それは時間成分にも言えます。
しかし、時間方向の生成消滅演算子の交換関係は
ghost.png
をみたします。
これを奇数個含むような状態の内積は負となってしまいます。(このような状態をゴーストという)
そして、このゴーストという状態は無数に存在することになります。
これでは量子力学内積の正定値性に基づいて考えていた確率解釈が破綻してしまいます。

しかし、上で言っていたようなある条件のもとでは、(もしかしたら聞きおぼえがあるかもしれないが)次元が26(臨界次元という)を超えなければ、ゴーストは打ち消しあって留数には効かないことがのちにわかったのです。

つまり、タキオンを生むような条件のもとでは、ゴーストの問題を解決できるのです。
上記のゴーストの問題の解決には対称性が一役買っているようです。

またタキオンの問題もこのあとに整数スピン(ボソン)と半整数スピン(フェルミオン)の状態の対称性である超対称性によってタキオンそのものが消去できることで、解決できることが判明しました。


という風な流れとしてタキオンとゴーストというものが弦理論の枠の中で生まれ、そしてその問題も現代物理学にとって大きな意味を持つ対称性によって解決できるということが分かったということのようです。

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