来週からゼミ始まると決まった今日、デバイスドライバの本を買った。
そして、ゼミの内容でもデバイスドライバ作成でもなく、相対論をやる。
前回は4次元ベクトルとテンソルをつかってどんなふうに書けるかまで。
今回はその4次元ベクトルとテンソルのことについて。
ローレンツ変換は光速度不変の原理から導かれたので、ds2≡-(dx0)2+(dx1)2+(dx2)2+(dx3)2を不変にする全ての線形変換といえる。
また、計量テンソルを定義する。
一般的にdxμのように変換するベクトルを反変ベクトルといい上付きの添え字をつけて、dxμのように変換するベクトルを共変ベクトルといい下付きの添え字をつけて表す。
さっきも見たように反変ベクトルと共変ベクトルは互いに計量テンソルを使って変換することができる。