さて、ゼミも先日終わりました。
実際にはもう一回、卒論の確認のためのゼミがあるにはあるんですが、Peskin本に関しては終了。
今回は3.6節。
Dirac場の離散的対称性ということで、P(パリティ)、T(時間反転)、C(荷電共役)の３つを取り扱います。
まずPeskin本は少々古いので、「弱い相互作用がCPを守る」と書いてありますが、ノーベル賞を受賞したKobayashi-Masukawa理論の通り、弱い相互作用でCPは破れているのでその辺りは少々今とは違います。
また、CPやTの破れはKメソンでのみ発見されているとありますが、Bメソンでも発見されているという部分が少々異なります。
あとは大体書いてある通りにやっていくだけだと思いますが、荷電共役変換の部分でフェルミオンの反交換関係を用いていることは面白いかもしれません。その辺りの詳しい内容は経路積分やグラスマン数を用いた解決法によって後で出てくるそうです。
C、P、Tがスカラー、ベクトル、擬スカラー、擬ベクトルといったものでどうなるかは最後の小節でまとめられています。ラグランジアンがCPT変換のもとで不変であることは表を見るとよいと思います。
表では添え字が一つ付いているものはマイナス符合、その他はプラスとなっています。
ラグランジアンはスカラーであるから、添え字は二つずつの組となって出てこなければなりません。
そのためマイナス記号は偶数個出てくることになり、結局全体でプラスとなるわけです。
来年からは忙しくなってしまいそうなので、このようにブログにゼミの事を書けるかはわかりませんが頑張れるところまで頑張りたいと思っています。
