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卒研ゼミ第11回(本ゼミ)

ゼミ

Peskin本の3.4節。

この記事は私が後で思い出しやすいようにちょっとしたヒントを書いているページって感じです。
他の人にわかるように〜、という書き方ではないので書き方はとても雑で大雑把です。

てな訳で、3.4節ですが、ディラック行列とカレントがディラック場の双一次で書けるということが書いてあります。重要ですね。

あとは"Fierz identities"というものが最後に書いてあります。
先生曰く「あと10年くらいやってたら、1回は使うと思う」とのこと。やる気でないなぁ・・・。


ここからは私の覚書集。

まずγ行列がなぜ合計16個あるかというと
img1_20101223160826.png はもちろん4C0=1個。
img2_20101223160826.pngはμについて4C1=4個選べるので独立なの4つ。
img3_20101223160826.pngは反対称なのでμ、νが一致する場合は0となり、またimg3_20101223160826.pngimg7_20101223161734.pngは一致しているので、実際に独立なのは4C2=6個。
img4_20101223160825.pngも同様に独立なのは4C3=4個。
img5_20101223160956.pngも同様に独立なのは4C4=1個。

これで合計は16個、という風になる。ここまで書いて、ここまで詳しくやる必要はなかった気がすると思ったりしたのは気にしないで次。

img6_20101223160825.pngのiの意味はエルミートにするため。

"pseudo-"は「擬」と訳すが、物理的には「離散的変換で符号が変化する」ものの事をさす。


この辺でいいかな。
あとは計算するくらいだし。

いよいよ次でディラック場の量子化。気合いれていこー!(棒読み)

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