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卒研ゼミ第9回(本ゼミ)

ゼミ

さて、久しぶりにゼミの内容について書きますが、今回も例によってPeskin本の続き。3.2節です。
ディラック方程式の話なので、主にスピノールのことが書いてあります。もちろん第3章全体にそれは言えるのですが。

さすがに第3章に入ってからは群論のお話がちらほらと見受けられるようになりました。今回も『reduce(可約である)』や『faithful(忠実な)』といった単語が出てきていました。

何を書いておくべきか悩みますが、大体はPeskin本に書いてあること以上の事を書けないので、Peskin本に載ってないような内容を書くとすれば、まず最初に出てくる『dimension(次元)』という単語には4次元時空の意味での次元とスピノールの空間での次元の二つの意味があるということでしょうか。

もちろん4次元時空の次元というのはいつも書いているギリシャ文字の添え字ですが、(3.22)式にnという添え字が出ています。これがスピノールの次元ということになります。

あと、ここではずいぶん先の話になってしまうような内容ですが、ワイルスピノールに複素共役をとると次元数の違いでどう変化するかという話を先生がしていたので最後に書いておきます。

こんな感じ↓
img1_20101208170526.png
img2_20101208170525.png
矢印が複素共役を意味しています。ストリング理論あたりで4次元以外の次元を考えるときはこういうことも考えないといけないのかもしれませんね。

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