卒研ゼミ 第2回(本ゼミ)

とりあえず、プレゼミではやってなかったことがあるのでそれだけメモ程度に書いておく。


まず、なぜ$E=mc^2$だと粒子・反粒子のペアを作ることが許されるのか。というもの。
単純にエネルギーがあれば、チャージを保存するかぎり質量を生成できるから、という単純な話で先生が終わらせた。

次に、$<{\bm p}\vert{\bm p}'>=\delta^3({\bm p}-{\bm p}')$で昔やっていたものが今回は$<{\bm p}\vert{\bm p}'>=(2\pi)^3\delta^3({\bm p}-{\bm p}')$と規格化されている、ということ。


次にPeskin本のp.14の真ん中の式の3つ目のイコールでの積分変数の変化は、極座標に変換しているとのこと。見れば予想はつくかな。

そしてそのp.14の

$U(t)\sim e^{-m\sqrt{x^2-t^2}}$の式。
この式の導出に使われるらしい、謎の"The method of stationary phase"という方法。
この方法は端的にいうと、積分の寄与として"stationary phase"、つまり静的な位相(位相の極値)が大きく、その他は激しく変化して打ち消しあい、積分に寄与しないので静的な位相の時の値のみが残る、というものらしい。
先生曰く「正確性に欠ける方法だから、数学では使われない」とのこと。


最後に"scattering cross section"、「散乱断面積」とはなんぞや、という質問の回答。
詳しくはあとの方で出てくるらしい。
簡単には散乱が起こる確率だそう。そしてその確率が面積の次元を持っているらしい。


すごく粗雑に内容を書いている気がしなくもないが、そこはメモ書きなので。

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