読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

簡単な相対論入門 (7)

相対論

前回はこうすれば一般的な表記ができそうだね。といって導入だけしていたので、実際にどんなふうになるのかをさらりと。

ローレンツ変換img1.pngを不変にする全ての線形変換であるので、

img2.png

となり、この式からimg3.pngとなる。これを行列の表記にすると

img4.png

となる。(ただし左辺の1は単位行列を表す)この右辺と左辺を比べるとimg5.pngimg6.pngに一致することがわかる。
これから、img7.pngであることが分かり、img8.pngより、img9.pngとなる。
つまりローレンツ変換には行列式が1になるものと-1になるものがある。

また、img10.pngであることから、img11.pngことが分かる。

img12.pngかつimg13.pngの変換を固有ローレンツ変換という。

結構適当に書いているといえばそれまでかもしれないこのブログ。自分が調べたいと思って検索エンジンで検索すると、このブログが上位にヒットしたりしてびっくり。
間違った情報を流布してないかと思うと怖い・・・。
でも、それだけ間違いないように勉強するためでもあるので(さすがにここまでとは思ってなかったけど)、これからもブログ書きつつ精進精進。

ついでに今回は気合入れて画像とか入れて作ったところ、ちょっと時間がかかりすぎた・・・

広告を非表示にする