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イデアル

Wikipediaによるとイデアルとは

環 R の部分集合 I が、加法群としての部分群であり、R のどの元を左(右)からかけても、また I に含まれるとき、I を左(右)イデアルという。言い換えると、R の部分集合 I が左(右)イデアルであるとは、I が R の左(右)加群としての部分加群であることをいう。左イデアルかつ右イデアルであるものを、両側イデアルまたは単にイデアルという。R が可換環である場合はこれらの概念は全て一致するため、単にイデアルと呼ばれる。

らしい。

とりあえず

環Rにおいて、I⊂R、 I≠&phiである加法群 I があるとする。
r∈R,、a,b∈Iのとき、
(1)a+b∈I
(2)a・r∈I
(3)r・a∈I

で(1),(2)を満たすものを右イデアル、(1),(3)を満たすものを左イデアル、(1),(2),(3)を満たすものを(両側)イデアルという。
ということなのだろう。

暗号論を勉強する上で常識みたいな感じで書かれてる感があるので定義くらい見ておこうという感じのメモでした。

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