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エネルギーと運動量の同時固有状態の完全性

自由粒子の場合、エネルギーE(=H)とpは同時固有状態を持つことができる 。 ([H, p]=0から明らか)そこでその同時固有状態の状態ベクトル|p, E>の完全性を考えると1 = ∫d&sup3pdE |p, E>p, E|となると思える。 しかし、実際には相対論的なことを考えると、E² =…

「現代の量子力学」の復習 (2)

「現代の量子力学」の第2章の始まりに、「時間は単にパラメータであり、演算子ではない」という文章がある。 しかし、そのすぐ後、平行移動の場合と同じように時間的発展の演算子を定義するというのは面白いと思う。位置はパラメータでなく演算子として扱わ…

「現代の量子力学」の復習 (1)

すでに「現代の量子力学(上)」の2.5 ファインマンの経路積分までは大学のゼミで行ったので、休み期間中に復習をすることにした。 1.2節で状態ケットというものが「物理的状態の完全な情報を含んでいる」と書かれているところで、「完全な情報」とは一体何な…