数学

デルタ関数の微分

ゼミのときにわからなかったデルタ関数の微分について、メモめも。 がデルタ関数の定義なので、これを用いてデルタ関数の微分は と考える。(最初のイコールは部分積分)よってデルタ関数の微分が次のように定義できる。 以上メモでした。

拡大体

拡大体ってなんだろう、ということで勉強。しかしながら、イマイチ理解できない。 体上のm次の既約多項式(それ以上因数分解できない多項式)をとする、まではいい。 それで、上の多項式の集合をを法とすることによってとらえ直すと集合が導かれるのもいい。で…

オイラーの定理(整数論)

勉強を夜中までやってたら、今日は疲れが取れないまま1日が終わってしまいました・・・。 生活習慣は大切ですね。 今日の勉強で何とかオイラーの定理の導出を理解したので書いてみることにします。 まず、前提知識の準備をします。ある正の整数nが与えられた…

群、環、体の定義

今日は忘れないためにも群、環、体の定義をメモメモ。 一般には二項演算全般に対して定義するようですが、今回は加法、乗法についてに限定して書くことにする。 まず群の定義。加法、乗法(記号:"・")に対して、次の性質が成り立つ集合Gを群という。1.任意の…

イデアル

Wikipediaによるとイデアルとは環 R の部分集合 I が、加法群としての部分群であり、R のどの元を左(右)からかけても、また I に含まれるとき、I を左(右)イデアルという。言い換えると、R の部分集合 I が左(右)イデアルであるとは、I が R の左(右…